MATES I

Contenido del curso

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📚 TEMA 0: CURVAS EN R2

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 0

00:00
▪️ Formación de Binomios:

07:33
✍🏼 Ejemplo 01

01:24
✍🏼 Ejemplo 02

02:13
✍🏼 Ejemplo 03

00:00
▪️ Recta:
✍🏼 Ejemplo 04

00:00
✍🏼 Ejemplo 05

00:00
✍🏼 Ejemplo 06

00:00
✍🏼 Ejemplo 07

00:00
▪️ Circunferencia:
✍🏼 Ejemplo 08

00:00
✍🏼 Ejemplo 09

00:00
▪️ Elipse:
✍🏼 Ejemplo 10

00:00
✍🏼 Ejemplo 11

00:00
▪️ Hipérbola:
✍🏼 Ejemplo 12

00:00
✍🏼 Ejemplo 13

00:00
▪️ Parábola:
✍🏼 Ejemplo 14

00:00
✍🏼 Ejemplo 15

00:00

📚 TEMA 1: FUNCIONES

📘 TEORÍA DEL TEMA 1

00:00
📘 ENUNCIADOS DE EXAMEN DEL TEMA 1
🟥 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

00:00
▪️ Definición:

04:31
✍🏼 Ejemplo 01

02:00
✍🏼 Ejemplo 02

03:27
✍🏼 Ejemplo 03

02:11
✍🏼 Ejemplo 04

02:50
▪️ Cálculo de Dominio Analíticamente:

08:30
▪️ Combinación de Funciones:

02:49
✍🏼 Ejemplo 05

02:46
✍🏼 Ejemplo 06

05:24
✍🏼 Ejemplo 07

02:41
✍🏼 Ejemplo 08

01:05
✍🏼 Ejemplo 09

01:24
✍🏼 Ejemplo 10

02:23
✍🏼 Ejemplo 11

03:21
🟥 FUNCIONES ELEMENTALES

00:00
▪️ Funciones Algebraicas:

11:46
▪️ Funciones Trascendentes:

04:44
✍🏼 Ejemplo 12

02:30
✍🏼 Ejemplo 13

05:40
✍🏼 Ejemplo 14

02:17
🟥 TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

00:00
▪️ Traslación Vertical y Horizontal:

03:05
▪️ Expansión/Contracción Vertical y Horizontal:

06:24
▪️ Reflexión Vertical, Horizontal y Respecto Origen:

02:32
▪️ Valor Absoluto:

02:49
✍🏼 Ejemplo 15

03:47
✍🏼 Ejemplo 16

06:36
✍🏼 Ejemplo 17

03:23
▪️ Composición de Funciones:

01:38
✍🏼 Ejemplo 18

01:00
✍🏼 Ejemplo 19

02:30
✍🏼 Ejemplo 20

02:02
🟥 FUNCIÓN INVERSA O RECÍPROCA

00:00
▪️ Definición y Propiedades:

08:01
✍🏼 Ejemplo 21

06:50
🟥 CURVAS PARAMÉTRICAS

00:00
▪️ Definición:

04:04
▪️ Paso de Ecuación Paramétrica a Cartesiana: CASO I

02:00
✍🏼 Ejemplo 22

06:00
✍🏼 Ejemplo 23

02:11
▪️ Paso de Ecuación Paramétrica a Cartesiana: CASO II

01:16
✍🏼 Ejemplo 24

08:20
✍🏼 Ejemplo 25

00:00
▪️ Paso de Ecuación Paramétrica a Cartesiana: CASO III

03:49
✍🏼 Ejemplo 26

16:30
✍🏼 Ejemplo 27

00:00
✍🏼 Ejemplo 28

06:43
✍🏼 Ejemplo 29

00:00
✍🏼 Ejemplo 30

00:00
▪️ Parametrización de la Circunferencia: CASO I

04:50
▪️ Parametrización de la Circunferencia: CASO II

01:37
✍🏼 Ejemplo 31

04:45
✍🏼 Ejemplo 32

06:06
✍🏼 Ejemplo 33

07:49
✍🏼 Ejemplo 34

08:52
✍🏼 Ejemplo 35

02:08
✍🏼 Ejemplo 36

05:32
✍🏼 Ejemplo 37

00:00
▪️ Parametrización de la Circunferencia: CASO III

01:43
▪️ Parametrización de Elipse: CASO I

00:53
✍🏼 Ejemplo 38

02:29
✍🏼 Ejemplo 39

04:52
▪️ Parametrización de Elipse: CASO II

00:35
✍🏼 Ejemplo 40

03:20
✍🏼 Ejemplo 41

02:16
🟥 CONTINUIDAD (NO ENTRA)

00:00

📚 TEMA 2: LA DERIVADA

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 2

00:00
– Derivada de una Función en un Punto por Definición

04:38
Ejemplo 01

03:16
– Derivada de una Función por Definición

00:36
Ejemplo 02

03:24
– Derivabilidad de una Función (No entra)

00:36
Ejemplo 03

00:00
– Recta Tangente y Normal desde un Punto de la Curva

04:51
Ejemplo 04

06:20
Ejemplo 05

03:22
Ejemplo 06

06:42
– Recta Tangente desde un Punto Exterior

04:20
Ejemplo 07

08:28
Ejemplo 08

00:00
– Derivación Implícita

04:47
Ejemplo 09

08:56
Ejemplo 10

04:19
– Aproximación Lineal o Linealización de una Función

04:40
Ejemplo 11

07:02
Ejemplo 12

16:02
Ejemplo 13

05:07
– Polinomios de Taylor

07:04
Ejemplo 14

11:25
Ejemplo 15

10:05
Ejemplo 16

12:34
– Regla de la Cadena

00:00
Ejemplo 17

00:00
Ejemplo 18

00:00
Ejemplo 19

00:00
– Optimización. Procedimiento Genérico

07:35
Ejemplo 20

02:26
– Problema Tipo I

04:40
Ejemplo 21

12:40
– Problema Tipo II

03:47
Ejemplo 22

11:01
– Problema Tipo III

00:00
Ejemplo 23

00:00
Ejemplo 24

00:00
– Antiderivada de una Función
– Crecimiento de una Función (Monotonía)
– Curvatura de una Función
Ejemplo 25

04:08

📚 TEMA 3: SERIES

📚 TEMA 4: LA INTEGRAL – INTEGRALES INDEFINIDAS

Documentación
– Primitiva de una Función
– Propiedades de la Integral

00:36
– Integral Inmediata de Tipo Potencial

00:46
Ejemplo 01

00:48
Ejemplo 02

00:29
Ejemplo 03

00:52
Ejemplo 04

00:57
Ejemplo 05

01:56
Ejemplo 06

01:34
Ejemplo 07
Ejemplo 08
Ejemplo 09

02:03
Ejemplo 10
– Integral Inmediata de Tipo Logarítmica

00:50
Ejemplo 11

01:48
Ejemplo 12

03:39
Ejemplo 13

03:04
Ejemplo 14
– Integral Inmediata de Tipo Exponencial I

00:14
Ejemplo 15

00:17
Ejemplo 16

00:32
Ejemplo 17

00:56
Ejemplo 18
– Integral Inmediata de Tipo Exponencial II

00:27
Ejemplo 19

01:49
Ejemplo 20
– Integral Inmediata de Tipo Trigonométrica

02:14
Ejemplo 21

01:13
Ejemplo 22

01:16
Ejemplo 23

01:09
Ejemplo 24
Ejemplo 25
Ejemplo 26

01:27
Ejemplo 27

02:36
Ejemplo 28
Ejemplo 29
Ejemplo 30

04:56
Ejemplo 31

02:14
Ejemplo 32
Ejemplo 33

03:07
Ejemplo 34
– Integración por Partes
Ejemplo 35

02:38
Ejemplo 36

02:39
Ejemplo 37
Ejemplo 38

01:29
Ejemplo 39
Ejemplo 40
Ejemplo 41
Ejemplo 42
– Integración Racional – Numerador con grado Mayor o Igual que el Denominador

01:08
Ejemplo 43

03:00
Ejemplo 44

02:55
Ejemplo 45
Ejemplo 46
– Integración Racional – Numerador con grado Menor que el Denominador

01:43
Ejemplo 47

11:23
Ejemplo 48
Ejemplo 49
Ejemplo 50

📚 TEMA 4: LA INTEGRAL – INTEGRALES DEFINIDAS

– Teorema Fundamental del Cálculo – Parte I

02:04
Ejemplo 51

00:22
Ejemplo 52

01:03
Ejemplo 53

01:18
– Teorema Fundamental del Cálculo – Parte II

01:23
Ejemplo 54

03:26
Ejemplo 55

03:34
– Propiedades de las Integrales Definidas I

04:12
– Interpretación Geométrica

03:12
– Propiedades de las Integrales Definidas II

04:23
– Sumas de Riemann
– Regla del Punto Medio
Ejemplo 56

29:20
– Área Limitada por el Eje Ox

02:51
– Área Limitada por el Eje Oy

01:33
– Área Limitada por 2 Curvas Integrando en x

02:32
– Área Limitada por 2 Curvas Integrando en y

01:24
Ejemplo 57

11:42
Ejemplo 58

12:12
Ejemplo 59

10:33
Ejemplo 60

05:46
Ejemplo 61

16:25
Ejemplo 62
Ejemplo 63
– Caso I: Tomando DISCOS CIRCULARES como Elementos Diferenciales

08:21
Ejemplo 64

08:31
Ejemplo 65

09:30
Ejemplo 66

10:58
– Caso II: Tomando CORONAS CIRCULARES como Elementos Diferenciales

03:34
Ejemplo 67

08:33
Ejemplo 67 Continuación

11:40
Ejemplo 68

18:53
Ejemplo 69
– Caso III: Tomando CORTEZAS CILÍNDRICAS como Elementos Diferenciales

03:27
Ejemplo 70

09:41
– Giro Alrededor de Eje Paralelo a Ox o a Oy:
Ejemplo 71
Ejemplo 72

21:09
– Espacio Recorrido y Desplazamiento

03:23
Ejemplo 73

10:17
Ejemplo 74

07:56
– Cálculo de Longitud de Arco

02:01
Ejemplo 75

06:24
Ejemplo 76
– Cálculo de Valor Promedio de F(x)

03:36
Ejemplo 77

02:52
Ejemplo 78

06:56
Ejemplo 79

07:43
– Trabajo de una Fuerza Dependiente de la Posición

04:32
– Ley de Hooke

03:03
Ejemplo 80

09:52
Ejemplo 81

07:48
– Elevar una Cadena o Cuerda

05:16
Ejemplo 82

04:48
Ejemplo 83

03:46
Ejemplo 84
– Integrales Impropias. Tipo I

03:22
Ejemplo 85

11:52
– Integrales Impropias. Tipo II

02:16
Ejemplo 86

📚 TEMA 5: ECUACIONES DIFERENCIALES

Documentación Tema 4
Definición. EDO. Tipo de Soluciones

06:35
PROBLEMA TIPO 1: Comprobar que una función es solución de una EDO

01:22
Ejemplo 1

01:25
Ejemplo 2

05:23
Ejemplo 3

01:28
Ejemplo 4

01:38
Ejemplo 5

04:08
PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 1

01:02
Ejemplo 6

02:49
Ejemplo 7

02:02
Ejemplo 8

03:00
Ejemplo 9

04:14
Ejemplo 10

02:40
Ejemplo 11

04:40
Ejemplo 12

01:27
Ejemplo 13

03:02
PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 2

00:38
Ejemplo 14

05:40
Ejemplo 15

02:42
Ejemplo 16

03:25
Ejemplo 17

04:11
Ejemplo 18

02:58
Trayectorias Ortogonales de la Familia de Curvas:

01:34:06
LEY DE NEWTON DE ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS

01:08
Ejemplo 47

17:12
Ejemplo 48

09:55
Ejemplo 49

10:21
MODELO DE CRECIMIENTO O DECAIMIENTO NATURAL (EXPONENCIAL)

02:37
Ejemplo 50
Ejemplo 51

03:42
Ejemplo 52

06:58
Ejemplo 53

07:45
Ejemplo 54

03:10
MODELO DE CRECIMIENTO Y DECAIMIENTO POBLACIONAL

01:56
Ejemplo 55

05:20
ECUACIÓN DIFERENCIAL LOGÍSTICA

13:09
Ejemplo 56

03:25
Ejemplo 57

12:01
Ejemplo 58

06:53
Ejemplo 59

00:00
TEORÍA DE PROBLEMAS DE MEZCLAS NIVEL 1

05:19
Ejemplo 60

14:01
Ejemplo 61

07:23
CLASE 01 – 2022-2023

01:45:00
CLASE 02 – 2022-2023

01:19:01
CLASE 03 – 2022-2023

01:34:06

¿Qué aprenderás?

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📚 TEMA 0: CURVAS EN R2

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 0

▪️ Formación de Binomios:

✍🏼 Ejemplo 01

✍🏼 Ejemplo 02

✍🏼 Ejemplo 03

▪️ Recta:

✍🏼 Ejemplo 04

✍🏼 Ejemplo 05

✍🏼 Ejemplo 06

✍🏼 Ejemplo 07

▪️ Circunferencia:

✍🏼 Ejemplo 08

✍🏼 Ejemplo 09

▪️ Elipse:

✍🏼 Ejemplo 10

✍🏼 Ejemplo 11

▪️ Hipérbola:

✍🏼 Ejemplo 12

✍🏼 Ejemplo 13

▪️ Parábola:

✍🏼 Ejemplo 14

✍🏼 Ejemplo 15

📚 TEMA 1: FUNCIONES

📘 TEORÍA DEL TEMA 1

📘 ENUNCIADOS DE EXAMEN DEL TEMA 1

🟥 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

▪️ Definición:

✍🏼 Ejemplo 01

✍🏼 Ejemplo 02

✍🏼 Ejemplo 03

✍🏼 Ejemplo 04

▪️ Cálculo de Dominio Analíticamente:

▪️ Combinación de Funciones:

✍🏼 Ejemplo 05

✍🏼 Ejemplo 06

✍🏼 Ejemplo 07

✍🏼 Ejemplo 08

✍🏼 Ejemplo 09

✍🏼 Ejemplo 10

✍🏼 Ejemplo 11

🟥 FUNCIONES ELEMENTALES

▪️ Funciones Algebraicas:

▪️ Funciones Trascendentes:

✍🏼 Ejemplo 12

✍🏼 Ejemplo 13

✍🏼 Ejemplo 14

🟥 TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

▪️ Traslación Vertical y Horizontal:

▪️ Expansión/Contracción Vertical y Horizontal:

▪️ Reflexión Vertical, Horizontal y Respecto Origen:

▪️ Valor Absoluto:

✍🏼 Ejemplo 15

✍🏼 Ejemplo 16

✍🏼 Ejemplo 17

▪️ Composición de Funciones:

✍🏼 Ejemplo 18

✍🏼 Ejemplo 19

✍🏼 Ejemplo 20

🟥 FUNCIÓN INVERSA O RECÍPROCA

▪️ Definición y Propiedades:

✍🏼 Ejemplo 21

🟥 CURVAS PARAMÉTRICAS

▪️ Definición:

▪️ Paso de Ecuación Paramétrica a Cartesiana: CASO I

✍🏼 Ejemplo 22

✍🏼 Ejemplo 23

▪️ Paso de Ecuación Paramétrica a Cartesiana: CASO II

✍🏼 Ejemplo 24

✍🏼 Ejemplo 25

▪️ Paso de Ecuación Paramétrica a Cartesiana: CASO III

✍🏼 Ejemplo 26

✍🏼 Ejemplo 27